一份详尽的教案能够为教师提供清晰的教学框架，确保每节课的目标明确，关注教案内容的连贯性，可以有效提高学生的学习效率，下面是58汇报网小编为您分享的函数图象教案5篇，感谢您的参阅。
函数图象教案篇1
一、教学目标
（一）知识目标：
1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。
2、理解当k＞0时，k值对直线倾斜程度的影响。
3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。
4、能对一次函数的性质进行简单的应用。
（二）能力目标：
1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。
2、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。
（三）情感目标：
1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。
二、数学重难点
重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。
三、数学过程
（一）、创设情境，回顾复习
1、播放动画视频《龟兔赛跑》的片段，利用兔子和乌龟的路程s与时间t的函数图象（如下图）引出对上一节知识的回顾，进行复习。
2、忆一忆
⑴、一次函数的图象有什么特点？做一次函数的图象一般需要描出几个点？
⑵、正比例函数的图象有什么特点？正比例函数图象经过的象限和增减性与k的关系？
（二）、情景再现，引入新课
1、设置故事情节：小兔子输掉了比赛，非常不服气，于是就邀请乌龟进行第二次比赛，为了证明自己的实力，兔子决定让乌龟先跑200米（如下图）。
2、进入本节课：（到底谁会赢？让学生带着问题进入本节课的学习）
（三）提出问题，归纳总结，层层闯关1、第一关：探讨直线y=kx+b所经过的象限
（1）观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x、y=x+6、y=x—3、y=3x+3的图象。
问题1：观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？
问题2：观察平行直线与相交直线，它们的系数k和b有什么特点？
问题3：直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x—3吗？b的符号能决定平移的方向吗？
（2）合作交流、得到猜想：
规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。
（3）归纳验证，得到结论：
规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。
（4）问题延伸：
在观察图象的基础上，让学生发现当b≠0时，一次函数y=kx+b的图象必过三个象限，然后提出问题。
问题4：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象，从这个规律，你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗？
（5）合作交流，得到结论：
在一次函数y=kx+b中，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限第二关：探讨直线y=kx+b的增减性
（1）回顾知识：直线y=x的增减性如何？（2）提出问题：
问题1：观察图象，直线y=x+6，y=x—3，y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？
k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？（3）合作交流，得出结论：
规律：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大而减小第三关：探讨当k＞0时，k的大小对直线y=kx+b的倾斜程度的影响。
（1）直观演示：（用几何画板演示当k值增大时，观察直线y=kx+b与x轴正方向的夹角的变化），观察当k值越来越大时，在x的增加量为1个单位长度时，函数值增加量的变化。
（2）合作交流，得到结论：当k＞0时，k值越大，直线y=kx+b与x轴正方向所夹的锐角越大，直线的倾斜程度越大，随着x的增加，函数值增长的速度越快。
第四关：学以致用，巩固新知
例2：当x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个直线到达20，这说明什么？（观察大屏幕上作出的直线y=2x+6和y=5x，当x从0开始逐渐增大时，y=5x先到达20，这说明k值越大，y的变化量越大）
（四）小组竞答
（五）首尾呼应，感悟收获
1、呼应开头，比比到底谁会赢？如图：
2、知识收获：
3、布置作业：
（1）习题6.41.2
（2）充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事。要求：
1、用生动的语言描述故事情景。
2、画出相应的函数图象。
六、板书设计：问题与情境师生行为设计意图[活动1]1。已知函数。
（1）、当m取何值时，该函数是一次函数。
（2）、当m取何值时，该函数是正比例函数。
2、正比例函数和一次函数有何区别与联系？
3、在同一坐标系中描出以下6个函数的图像①y=2x②y=2x—1③y=—2x④y=—2x+1⑤⑥
（上节课的课外练习）观察你所画的图像的形状
能否发现一些规律（或共同点）？
1、教师出示问题，引导学生动手操作，动脑思考，总结规律。
2、学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。
3、教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像
4、本次活动中，教师应重点关注：
⑴。学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系。
⑵。学生能否由问题3中六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播）
问题1：复习正比例函数和一次函数的定义。
问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。
问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的`图像是一条直线。
1、在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。
2、观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。
3、引出课题：一次函数的图像和性质问题与情境师生行为设计意图
[活动2]问题：
1、正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？
2、用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像①②
问题：观察这两组图像：
（1）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象限，以及上升与下降的趋势。
（2）分别在直线和上依次从左向右各取三个点a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）。试比较y1、y2y3的大小。
1、教师引导学生分析：
（1）一条直线最少可以有几个点确定？
（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）学生总结出选取（0，0），（1，k）两点。（其他的点也可以，但这两点最简单）
2、教师巡视，适时点拨，演示
几何画板课件，正比例函数的图像：k任取不同的数值，观察图像的位置，给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。观察此点的横纵坐标的变化情况。引导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质：
（1）k>0时，图像在第一、三象限，y随x的增大而增大。（2）k0时，y随x的增大而增大。
（2）k问题1、问题2、问题3的解决，是巩固正比例函数的性质，为归纳一次函数的性质做准备。问题4，两点法画一次函数的图像，“数”与“形”转化，培养学生的画图能力。对图像的观察、归纳，“形”与“数”转化，培养他们的视图能力，几何画板课件的演示，帮助学生从感性认识上升到理性认识，形象直观的迁移到“形”与“数”转化。[活动4]问题a组：
1、已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=______，图像过_________象限
2、函数y=－kx－2的图像通过点（0，__）如果y随x增大而减小，则k___03、在函数y=kx+b中，k＜0，
b＞0，那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限
4、直线与平行，与y轴的交点在x轴的上方，且，则此函数的解析式为______。b组：
1、直线，当k>0，
b0，y0，y0，y（1）积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识。
（2）理清本节所学知识，总结情感收获。数学知识与实际运用的密切关系。
1、帮助学生理清本节所学知识。总结情感收获。
2、巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间。教学设计说明
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题猜想探究应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。
函数图象教案篇2
一、教材分析
1、教材的地位与作用
?正弦函数、余弦函数的图象与性质》是高中《数学》第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数、余弦函数的图象与性质，为今后正切函数的图象与性质、函数的图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。
2、教学重点和难点
教学重点：正弦函数、余弦函数的图象的形状及“五点作图法” 。
教学难点：（1）利用单位圆画正弦函数图象；
（2）利用正弦函数图象和诱导公式画出余弦函数图象。
二、目标分析
根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。
1、知识目标
（1）利用正弦线画出正弦函数的图象。
（2）利用正弦函数的图象和诱导公式画出余弦函数的图象。
（3）用“五点作图法”画正弦函数、余弦函数的简图。
2、能力目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；
（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”；
（3）培养观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力；
（4）培养数形结合和化归转化的数学方法。
3、德育目标
（1）渗透由抽象到具体的，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；
（2）培养学生勇于探索、勤于思考的；
（3）使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。
4．美育目标
通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘，激发学生学习数学的兴趣。
三、教法、学法分析
1．教学方法
教学形式是为教学内容服务的，不同的教学形式会产生不同的效果。以“开放、多样、互动”为主旨的教学形式必然使教学过程丰富多彩。以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者，指导者、帮助者和促进者的作用，利用情景，协作发挥学生的主动性、创造性，最终达到使学生有效的对所学知识，自主建构。本节采用建构主义学习环境下的启发式教学模式。
2．学习方法
建构主义认为，学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身己有的知识和经验为基础的主动建构。教学过程的实质是学生主动探索、主动建构的过程。本节课引导学生采用以下两种学习方式：
（1）．交流合作的学习方式：
学生与学生、学生与教师之间交流，讨论，合作实践学习任务。
（2）．抽象归纳的学习方式：
学生由具体的演示过程，分析归纳，并从中抽象出数学方法和结论。
3．教学手段：
课堂教学中，积极运用现代化教学手段，充分地发挥多媒体的形象性，直观性，同时也充分利用传统教学手段，在教学中体现教学手段的多样式，为学生的发展科学地、有效地保障。图文并茂的表现形式使学生更易吸收、消化。本节课利用多媒体演示“正弦函数的几何作图法”以及图象变换。
四、教学程序
教 学 过 程
设 计 意 图
（一）创设情景。
1。实物演示：
“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”
思考：
问题一：1、该曲线是何曲线？
2、你有办法画出该曲线的图象吗？
2。复习
弧度制、函数相关知识、正弦线、作图法、图象的平移。
（二）探究新知。
1、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”
2、
教师引导：在直角坐标系的x轴上任意取一点o1，以o1为圆心作单位圆，从圆o1与x轴的交点a起把圆o1分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆o1上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0、、、、……、等角的正弦线，相应地，再把x轴上从0到这一段（≈6。28）分成12等份，把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数，的图象。
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数
在的图象与函数，的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每
次个单位长度），就可以得到正弦函数，的图象，即正弦曲线。
问题二：1、函数，的图象中起着关键作用的点是哪些点？
2、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？
五个关键点：
事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。
课件演示：“正弦函数图象的五点作图法”
用变换法作余弦函数y=cosx
是同一个函数；余弦函数的图象可由正弦曲线向左平移个单位
图中的五个关键点：
与画函数，的简图类似，通过这五个点，可以画出函数，的简图。
例1：用“五点作图法”画出函数
，的简图。
课堂练习：
（1） y = — cosx ，x∈[0，2π]
（2） y = sinx—1，，x∈[0，2π]
7、课堂
（1）正弦函数图象的几何作图法；
（2）正弦函数、余弦函数图象的五点作图 法；使学生通过作业进一步掌握和巩固本节内容。
（3）正弦函数与余弦函数图象间的联系。
8、布置作业：
1、习题4。8第1题、第8题
五、板书设计
一 、正弦函数的图象
1、代数描点法
2、几何描点法（多媒体课件展示）
3、函数y=sinx， xr的图象
二、 余弦函数的图象
函数y=cosx，xr的图象
三、 五点作图法
四、例1。y = sinx+1，x∈[0，2π]
五、 课堂练习（1） y = — cosx x∈[0，2π]
（2） y = sinx—1 x∈[0，2π]
六、
七、作业习题4。8第1题、第8题
六、分析
本课教学设计力求体现以教师为主导、以学生为主体的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学。又要体现知识的发现过程，培养学生的创新意识和探索实践能力，突出以下几点：
1。注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。
2。学生参与知识的形成过程，使学生听有所思，思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。
3。注重师生双边交流，学生间协作交流。
让学生观察，了解日常生活中的实际问题，使学生领悟到“数学源于生活，服务于生活的特点” 从而培养学生的兴趣，激发学习的热情。
为后面的学习作为铺垫。
通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。培养学生观察能力、分析能力。
注意渗透由抽象到具体的，促进学生数学方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的方法。
让学生交流、讨论、合作，由具体的演示过程分析归纳，从中抽象出数学结论。
通过问题引导学生思考、分析，培养学生数形结合的数学方法。
图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。
重在培养学生掌握研究问题的方法，让学生在学习中自主建构。
让学生感觉正弦函数的图象的形状。帮助学生理解五个关键点。并且提高学生的审美情趣和对数学浓厚的兴趣。
“五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。应注意在图中标出关键点的横、纵坐标。
对学生提问，由学生讨论，培养学生的归纳能力、表达能力。
然后教师重新演示课件，进行和补充。
通过对比、分析、引导学生学会化归转化的数学方法。
通过例题的方式巩固学生的学习，将知识转化为能力。
让两个学生板演，重在检验学生理解知识、
运用知识的能力情况。
培养学生合作学习和数学交流的能力。渗透由具体到抽象的。
作业布置注意分层，满足不同层次学生的需要。
函数图象教案篇3
教材分析
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的.方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
函数图象教案篇4
一、教材的地位和作用
本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。
(一)教学目标的确定
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
1、知识目标
(1)能用两点法画出一次函数的图象。
(2)结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
2、能力目标
(1)通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。
(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
3、情感目标
(1)通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
(二)教学重点、难点
用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
二、学情分析
1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。
2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学方法
我采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
四、教学设计
一、设疑，导入新课(2分钟)
师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗?
生1：函数的解析式都是用自变量的`一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。
生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k0。
生3：正比例函数也是一次函数。
师：(同学们回答的都很好)通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢?
这节课让我们一起来研究 一次函数的图象。(板书)
二、自主探究小组交流、归纳问题升华：
1、师：问(1)你们知道一次函数是什么形状吗?(4分钟)
生：不知道。
师：那就让我们一起做一做，看一看：(出示幻灯片)
用描点法作出下列一次函数的图象。
(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4) y= 3x + 2
师：(为了节约时间)要求：用描点法时，最少5个点;以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确?
然后讨论解决问题(1)：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状?
小组汇报：一次函数的图象是直线。
师：所有的一次函数图象都是直线吗?
生：是。
师：那么一次函数y=kx+b(其中k、b为常数，k0)，也可以称为直线y=kx+b(其中k、b为常数，k0)。(板书)
师：(出示幻灯片)问(2)：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处?(2分钟)
讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。
小组1：正比例函数图象经过原点。
小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。
师出示幻灯片3(使学生再一次加深印象)
师：问(3)：对于画一次函数y=kx+b(其中k)b为常数，k0)的图象直线，你认为有没有更为简便的方法?
(一边思考，可以和同桌交流)(2分钟)
生1：用3个点。
生2：老师我这个更简单，用两个点。因为两点确定一条直线嘛!
生3：如画y=0.5x的图象，经过(0，0)点和(2，1)点这两个点做直线就行。
师：我们都认为画一次函数图象，只过两个点画直线就行。
(幻灯片4：师，动画演示用两点法画一次函数的过程)
师：做一做，请你用两点法在刚才的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图象。(比一比谁画的既快又好)(4分钟)
师：问(4)：和你的同伴比一比，看谁取的那两个点更为简便一些?
组1：若是正比例函数，我们组先取(0，0)点，如画y=0.5x的图象，我们再了取(2，1)点。这样找的坐标都是整数。
组2：我们组认为尽量都找整数。
组3：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样比较准确。如y=3x+2，我们取点(0，3)和点(3，0)
组4：我们组认为，正比例函数经过(0，0)点和(1，k)点;一般的一次函数经过(0，b)点和(-b/k，0)点。
师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。
2、师：我们现在已经用：两点法把四个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这四个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢?
问(1)：(由自己所画的图象)观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系?(独自观察学生回答)(3分钟)
①y=0.5x与y=0.5x+2;②y=3x与y=3x+2;③y=0.5x与y=3x;④y=0.5x+2与y=3x+2。
生1：①y=0.5x与y=0.5x+2;两直线平行。
生2：②y=3x与y=3x+2;两直线平行。
生3：③y=0.5x与y=3x;两直线相交。
生4：④y=0.5x+2与y=3x+2;两直线相交。
师：其他同学有没有补充?
生5：③y=0.5x与y=3x都是正比例函数;两直线相交，并且交点是点(0，0)点。
生6：老师，我也发现了④y=0.5x+2与y=3x+2的图象相交，并且交点是点(0，2)。
师：(出示幻灯片5)同学们回答都不错，我们要向生5和生6学习，学习他们的细致思考。
师：问(2)，直线y=kx+b(k0)中常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，有没有影响?说说你的看法。(5分钟)
(学生自主探究小组交流、归纳师生共同总结)
组1：我们组发现，常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，有影响，当k的值相同时，两直线平行;当k的值不同时，两直线相交。
生：我认为他的说法不确切，当k值相同，且b值不同时，两直线相交。因为当k值相同，且b值也相同时，两个函数关系式不就成为一个函数关系式了吗?
组2：我们组同意生的看法，当k值相同，且b值不同时，两直线平行;当k值不同时，两直线相交当k值相同，且b值不同时，两直线相交。
组3：我们组还发现，当k值相同，且b值不同时，两直线相交;当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点特殊。如③y=0.5x与y=3x;相交，交点是(0，0)④y=0.5x+2与y=3x+2，相交，交点是(0，2)。我们认为，当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点是(0，b)。
师：(出示小规律)同学们观察的都很仔细，回答很好，要继续努力!
师：刚才同学说的，当k值相同，且b值也相同时，两个函数图象又是什么样的位置关系?(因为两直线的位置关系学生都会，所以学生很容易回答)
生：重合。
师：老师考一考你，有没有信心?
生：有。
师：(出示幻灯片6)不画图象，你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗?
①直线y=-2x-1与直线y=-2x+5; ②直线y=0.6x-3与直线y=-x-3。
生1：①两直线平行。②两直线相交，交点是(0，-3)。
生2：①两直线平行。②两直线相交，交点是(0，-3)。
师：一次函数的图象都是直线，它们的形状都 ，只是位置 。
问(3)：我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性，使它们和另一条直线重合。你试试看。(自主探索同桌交流)(3分钟)
生1：(幻灯片5)①y=0.5x与y=0.5x+2;将y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。
生2：③y=0.5x与y=3x;将y=0.5x旋转后能得到y=3x。
生3：②y=3x与y=3x+2;通过平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2与y=3x+2。通过旋转能得到y=3x+2。
师：同学们规律找得都很好，我们这节课只研究平移。
问(4)：①y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 (向上或向下)，平行移动 单位得到y=0.5x+2?组②呢?(5分钟)
(学生动力操作尝试小组交流归纳小组汇报)
组1：直线y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 上 (向上或向下)，平行移动2个单位得到y=0.5x+2。
组2：直线y=3x向上平移2个单位能得到直线y=3x+2。
组3：直线y=3x+2向下平移2个单位能得到直线y=3x。
生4：老师，我发现直线y=0.5x+2向下平移2个单位能得到直线y=0.5x。
生5：老师，我们组发现直线y=0.5x沿y轴向 上 (向上或向下)，平行移动2个单位得到y=0.5x+2。在这个过程中，都是0.5，却加上了个2。
师：(同学们说的都很好，生5的发现更好，)
师：出示幻灯片7，然后按来通过动画演示平行移动的过程。
问(5)：在上面的2个变化过程中，观察关系式中k和b的值有没有变化?有什么样的变化?(生独立思考，回答)(3分钟)
生1：k值不变，b值变化。
生2：k值不变，b值变化;当向上平移几个单位，b值就加上几;当向下平移几个单位，b就减去几。
师：出示幻灯片7上的小规律。
做一做：(独立完成小组交流师生总结)(4分钟)
(1)将直线y= -3x沿 y轴向下平移2个单位，得到直线( )。
(2)直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向( )平移( )个单位得到的。
(3)将直线y=-x-5向上平移6个单位，得到直线( )。
(4)先将直线y=x+1向上平移3个单位，再向下平移5个单位，得到直线( )。
组1汇报结果。
师：在这些问题中还有没有需要老师帮忙解决的?
生：没有。
三、你能谈谈你这节课的收获吗?(2分钟)
生1：我知道了一次函数图象是直线，所以可以说直线y=kx+b(k0)
我还学会了用两点法画一次函数的图象。
生2：我觉得学习一次函数，既离不开数，也离不开图形。
生3：我知道当k值相同，b值不同时，两个一次函数图象平行，当k值不同时，两个次函数图象相交。
生4：我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线，函数关系式中k，b值的变化情况。
四、测一测：(6分钟)
师：老师觉得你们学的不错，你们认为自己学的怎么样?
生：好
师：让我们比一比，看一看谁是这节课学得最好的?哪个小组是最优秀的小组?
师出示幻灯片，提出要求：独立完成测试题，不能偷看别人的，也不能别人看，否则按作弊处理，给个人和小组都扣分)
一、填空：1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是( )，若该函数图象过原点，那么它是( )。
2、如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0，2)，则该直线的函数关系式是( )。
3、把直线y=2/3x+1向上平行移动3个单位，得到的图象的关系式是( )
4、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1的关系是( )，直线y=-x+4与直线y=3x+4的关系是( )。
5、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行，则m的取值是( )。
二、选择：6、在函数y=kx+3中，当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定( )
a、交于同一个点 b、互相平行
c、有无数个不同的交点 d、交点的个数与k的具体取值有关
7、函数y=3x+b，当b取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是( )
a、交于同一个点 b、互相平行的直线
c、有无数个不同的交点 d、交点个数的多少与b的具体取值有关
在做完之后，师：小组之间交换测试题，老师出示幻灯片上的答案。
师：看完之后，统计出其小组的成员的成绩以及平均分数，就是该小组的成绩。(老师对优秀个人和小组给予表扬!)
师：同学们，个人更正错题，可以小组帮助，也可以请老师帮助。
师给予学生一定的时间，问：同学们对于这节课还有没有疑问?
生：没有。
四、作业：
在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系?
(1)y=2x与y=2x+3
(2)y=-x+1与y=-3x+1
五、课外延伸：
直线y=0.5x沿x轴向 (向左或向右)，平行移动 个单位得到直线y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本节课的教学中,我坚持以学生为主体,采用自主探究小组合作、交流问题升华的教学模式。既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透数学形结合的数学思想。每一个问题的解决我都坚持做到：给学生自主探究问题的机会;在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去合作交流当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想;最后，精心设计问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维。
函数图象教案篇5
教学目标
1．知识与技能
能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．
2．过程与方法
经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．
3．情感、态度与价值观
培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：一次函数的应用．
2．难点：一次函数的应用．
3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．
教学方法
采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．
教学过程
一、范例点击，应用所学
例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象．
y=
例6a城有肥料吨，b城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往c、d两乡．从a城往c、d两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从b城往c、d两乡运肥料的'费用分别为每吨15元和24元，现c乡需要肥料240吨，d乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设总运费为y元，a城往运c乡的肥料量为x吨，则运往d乡的肥料量为（-x）吨．b城运往c、d乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨．y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．
由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从a城运往c乡0吨，运往d乡吨；从b城运往c乡240吨，运往d乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．
拓展：若a城有肥料300吨，b城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？
二、随堂练习，巩固深化
课本p119练习．
三、课堂，发展潜能
由学生自我本节课的表现．
四、布置作业，专题突破
课本p120习题14．2第9，10，11题．
板书设计
14.2.2一次函数(4)
1、一次函数的应用例：
练习：
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